Im Ernst Dom, immer wenn du mir Mathe erklärst, verstehe ich was! Sehr gut!

Ansonsten kann ich aus DSA-Spieler-Sicht einbringen, dass ich das mit den Werten und Wahrscheinlichkeiten bei DSA nie durchschaut habe und immer sehr intuitiv meine AP und Steigerungen verteilt habe. Was aber dazu geführt hat, dass ich den einen oder anderen Charakter hatte, der theoretisch „hochstufig“ und heldenhaft war, aber immer nix gebacken bekommen hat. Dein Beitrag zeigt mir, dass es vielleicht nicht nur mit Würfelpech zu tun hatte.

Charmant fand ich bei meinem Rundgang durch Rollenspiele bisher immer die Systeme, die auf Zahlen verzichten oder versuchen, sie sehr einfach zu halten. Da ging es mir tatsächlich so, wie du beschrieben hast: ich habe intuitiv begriffen, was besser ist (bzw., wenn auf Zahlen verzichtet wurde, gings eh um andere Dinge).

Fußnote: Ich bin gespannt auf deinen ersten Entwurf von „Stochastik — Das Rollenspiel“ :D

Was D&D (vor allem 3.5, aber auch andere Versionen) natürlich trotzdem saukompliziert macht, ist die Masse an Optionen, die man hat. Da gibt's natürlich auch bessere und schlechtere Optionen. Die muss man aber nur selten ausrechnen sondern wissen. An das Wissen gelangt man durch Diskussion, Überlegung und vor allem Studium der Möglichkeiten. Am besten, man plant in Stufe 1 schon, wohin sich der Char in Stufe >15 entwickeln soll und arbeitet von Anfang an konsequent darauf hin. Vor allem, wenn die Runde mit allen möglichen zusätzlichen Prestigeklassen spielt.

Hi Dom,
wie beweist man die 50% im ersten Beispiel?

Induktion ist am einfachsten, geht aber auch direkt, indem man den Induktionsschluss konsequent über Summen auflöst, statt zu induzieren. Das gibt dann längliche Ausdrücke für Fall 3.

Induktionsanfang: Zwei Plätze. Der erste setzt sich auf irgendeinen Platz, d.h. mit Wkt. 0,5 auf seinen eigenen. Der zweite dementsprechend.

Induktionsschluss: n Plätze, n>=3; wir wissen dass die Annahme für alle Anzahlen k<n gilt.
Wir unterteilen das in drei Fälle und wenden den Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit an.
Fall 1: Wenn sich der erste auf seinen eigenen Platz setzt (Wkt. 1/n) setzt sich der letzte mit Sicherheit auf seinen Platz. Macht also einen Anteil von 1/n * 1 = 1/n.
Fall 2: Wenn sich der erste auf den Platz des letzten setzt (Wkt. 1/n), setzt sich der letzte auf den Platz des ersten (und somit nicht auf seinen eigenen Platz). Macht also einen Anteil von 1/n * 0 = 0.
Fall 3: Der erste setzt sich auf irgendeinen Platz. Dann wissen wir nach Induktionsannahme, dass sich der letzte mit Wahrscheinlichkeit 50% auf seinen Platz setzt. Macht also einen Anteil von (n-2)/n * 1/2 = (n-2)/(2n).

Zählen wir das zusammen: 1/n + 0 + (n-2)/2n = (2+0+n-2)/2n = 1/2.

Whoohoo! Ich liebe es! =)
Dom, ich fand das Thema doof bis schwergradig beunruhigend. Aber ich möchte nun schon seit einiger Zeit endlich der Stochastik-Held werden. (Man kann damit im Hobby so viel anfangen. =)) Wie kann ich das denn werden? Gibt es irgendwelche kühle Lektüre für Leute, die klein anfangen? Oder muss ich mir die 80er Telekolleg-Folgen vom Schwarzmarkt besorgen?

PS: Du darfst aber dennoch gern auf Lebenszeit mein Hofmathematicus bleiben. =)

Typisch, kaum gibt man einem Deutschen ein Rollenspiel, macht er eine Buchhaltung daraus ;)

Also ich finde Mathe weiterhin faszinierend und wenig buchhalterisch! :D Was nicht heißen soll das ich einen Plan habe. 80er Jahre Telekolleg? Klingt nach einem guten Anfang. Sollte auf jedenfall im neuen Rollenspiel implementiert werden ;)

@Thimorn: Was meinst du jetzt genau? Die Überlegung, wie man Rechenorgien verhindern kann?

@ Dom

Wesentlich war das „;)“ an meinem Beitrag.

Ansonsten finde ich die Überlegung ganz gut. Davon abgesehen, muss ich ein untypischer DSA-Spieler sein, da ich meine Werte durchaus nach Wahrscheinlichkeiten steigere. Das Problem ist nur, dass die Wahrscheinlichkeiten im Talenteinsatz zu niedrig sind insb. bei Mali durch Aufschläge.

Übrigens ist das Ziel jeder Buchhaltung Redundanzen zu vermeiden um schnell und ohne viel Aufwand arbeiten zu können. Also genau das, was du ja auch möchtest.

@Mönch und rillenmanni

Hier gibt es eine online-Version für diverse mathematische Vorgänge

[/ur=http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/]Matheprisma[/url]

Für Statistik und damit auch zu statistischer Wahrscheinlichkeitsrechnung kann ich folgende drei Bücher empfehlen:
So lügt man mit Statistik
Wie lügt man mit Statistik
Lügen mit Zahlen — Wie wir mit Statistiken manipuliert werden

Schön ist, es werden viele Statistiken, die im Alltag verwendet werden bzw. mit denen man konfrontiert wird, anschaulich zerlegt und auf die jeweiligen Fehler hingewiesen.

Ansonsten noch das hier:
Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies

Oh, vielen Dank, Thimorn! =)

Das entwertet allerdings nicht den nun von Dom gestarteten didaktischen Ritt. Die Chance, hier eine aufs Rollenspiel bezogene Artikelserie über Wahrscheinlichkeitsberechnung zu erleben, lasse ich mir nicht nehmen. =)

@Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies: Taugt das was?

Ansonsten: Wikibooks

Das Buch ist natürlich für jemanden, der sich auskennt, nicht so der Bringer. Allerdings habe ich von anderen gehört, dass es eine didaktisch ganz gute Einführung sein soll und sie es damit verstanden haben.

Danke für die Tipps!